Сопряжения линий называется плавный переход от одной линии к другой, выполняемые с помощью сопрягающего элемента.
Построение сопряжений основано на теоремах о прямых, касательных к окружности и взаимно касающихся окружностей.
Построение сопряжений — значит найти центр сопряжения и точки сопряжения (точки касания). промежуточные дуги называются дугами сопряжений, радиусы – радиусами сопряжения, центры – центрами сопряжения. Определение точек касания выполняется с помощью циркуля.
Способы построения сопряжений линий:
1. Построение сопряжения прямой и окружности.
Для нахождения центра сопряжения проводят параллельную прямую на расстоянии равной необходимому радиусу и вспомогательную дугу равной сумме радиусов окружности и необходимого радиуса.
2. Сопряжение прямых.
- Построение сопряжения двух параллельных прямых.
- Сопряжение пересекающихся прямых.
Для нахождения центра сопряжения проводят параллельные прямые на расстоянии равной необходимому радиусу.
3. Сопряжение окружностей.
- Внешнее сопряжение дуг окружностей.
Для нахождения центра сопряжения проводят вспомогательные дуги радиусами равными вычитанием радиуса сопряжения и радиусов окружностей (R80=R120-R40, R90=R120-R30).
Где R120 радиус сопряжения, R40 и R30 радиусы окружностей.
- Внутреннее сопряжение дуг окружностей.
Для нахождения центра сопряжения проводят вспомогательные дуги радиусами равными сумме радиуса сопряжения и радиусов окружностей (R60=R20+R40, R50=R20+R30).
Где R120 радиус сопряжения, R40 и R30 радиусы окружностей.
- Смешанное сопряжение дуг окружностей.
Для нахождения центра сопряжения проводят вспомогательные дуги радиусом равным сумме радиуса сопряжения и радиусов окружностей (R120=R90+R30), и радиусом равным вычитанием радиуса сопряжения и радиуса окружности (R50=R120-R40).
Где R120 радиус сопряжения, R40 и R30 радиусы окружностей.
Примеры чертежей смотрите здесь.