Пересечение цилиндров в этой статье определяется методом секущих сфер. Но для начала необходимо ознакомиться с заданием, расположено снизу.
Ознакомившись с данным заданием, можно приступать к выполнению вычерчивания.
Порядок выполнения работ на пересечение цилиндров:
1.) Первоначально чертятся фигуры.
2.) После построения необходимо наименьший радиус вспомогательной секущей сферы (он находится от места пересечения осей фигур до края фигуры, имеющую по ширине больший размер). В данном случае наименьший радиус имеет длину от сопряжения осей до края вертикально расположенного цилиндра.
3.) Построенный радиус пересекает каждую фигуру в двух точках («1» соединяем с «2», «3» с «4»), которые соединяем между собой и в месте пересечения образуется первая точка.
4.) Чертятся еще вспомогательные сферы (радиусы берутся произвольно) с последующим определением точек. Принцип определения точек описан в «3» пункте.
5.) Точки 12 и 52 можно сразу показать, потому что фигуры расположены на одной оси, если посмотреть сверху.
6.) Следующим шагом необходимо перенести все найденные точки в верхнем изображении в нижний. И для этого строится вспомогательная окружность (расположена справа), к которой от точек ведутся прямые (обозначены красным, синим и зеленым цветами). 
7.) Отрезки (обозначены красным, синим и зеленым цветами) более утолщенные отмеряем от оси, как указано на рисунке. И от них проводим прямые до пересечения с линиями опущенные от точек.
8.) Определив точки на одной половине цилиндра, переносят во вторую.
9.) Послед этапом является удаление дополнительных линий с последующим обведением контуров чертежа.
Есть пример чертежа?