косоугольное проецирование - основа

Методы проецирования по начертательной геометрии

Методы    проецирования  заключается в том, что любая точка пространства может быть спроецирована с помощью проецирующих лучей на любую поверхность. Ортогональное проецирование — это такой метод, когда проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны к плоскости проекций.

Итак, чтобы получить проекцию какой-либо точки А на плоскость проекций (ее также называют картинной плоскостью) П0 , необходимо через заданную точку из центра проекций S провести проецирующий луч SА до пересечения с плоскостью проекций П0. Полученная       точка     А0     называется  проекцией точки или изображением точки.

А – геометрический образ.

картинная плоскостьДанная     задача     лежит     в     основе начертательной геометрии.

Пространства;
S – центр проекций;
SА— проецирующий луч;
А0 – проекция точки А;

П0 – плоскость проекций.

В зависимости от положения центра проекций S относительно плоскости проекций П0, методы проецирования делятся на 2 вида:

  1. Центральное проецирование

В методе центрального проецирования все проецирующие лучи проходят через общую точку S. На рис.2 представлена кривая ℓ точками        А,    В,    С    и    ее    центральная    проекция    ℓ1   (А1,    В1,    С1)    на плоскость П1. Пучок лучей, выходящий из центра S при пересечении с плоскостью проекций П1, образует коническую поверхность Σ.

Центральное проецированиеΣ ∩ П1 Σ е ℓ.    z^>   1 1, В1, С1 ) — центральная проекция линии ℓ.

(собственная). А, В, С – произвольные точки, принадлежащие линии   ℓ.

S – конечная точка.

  1. Параллельное проецирование

Центральное проецирование
Центральное проецирование

Если центр проекций S – бесконечно удаленная точка, то все проецирующие лучи параллельны между собой. Для проведения этих лучей задается направление проецирования S.

На рисунке показано построение параллельной проекции кривой ℓ1111) на плоскость П1. Параллельные лучи образуют цилиндрическую поверхность Σ.

В свою очередь, параллельное проецирование делится на 2 вида, которые зависят от угла наклона проецирующих лучей к плоскости проекций:

а) прямоугольное или ортогональное проецирование

прямоугольное или ортогональное проецированиеКаждый из лучей лежит относительно плоскости П1 под углом 900  .

б) косоугольное проецирование

косоугольное проецирование

φ — угол наклона проецирующего луча к плоскости проекций П1.

При косоугольном проецировании проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций угол, не равный 90° .

Написать ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *