Точки пересечения треугольников пошаговое выполнение

Точки пересечения треугольников определяются в следующем порядке:

1.) Согласно заданию строятся точки по координатам.
Точки пересечения треугольников

2.) Теперь важным шагом является определение плоскости относительно которой будем искать точки пересечения треугольников.

Вы можете сказать: «можно найти точки относительно плоскости АВС», но нет. Почему!? Я объясню, посмотрев на рисунок, расположенный внизу, можно увидеть что треугольник D2E2F2, а точнее две стороны пересекают треугольник А2В2С2 в четырех точках, соответственно используем треугольник D2E2F2,как опорную плоскость. 

  • Сторона D2E2 пересекает плоскость А2В2С2 в точках 12 и 22, эти точки переносим на нижнее изображение: на стороны относительно которых они были найдены и обозначаем 11 и 21.
  • Точки 11 и 21 соединяются.
  • Прямая 1121 пересекает сторону D1E1 в точке, обозначим Р1 (первая точка найдена).

 

Точки пересечения треугольников_2

3.) Сторона E2F2 пересекает стороны B2C2 и A2C2 в точках 42 и 32. Опускаем их на нижний рисунок и обозначаем 41 и 31.

Точки пересечения треугольников_3

4.) Соединяются точки 31 и 41.

Точки пересечения треугольников_4

5.) Продливается прямая 3141 до пересечения с отрезком E1F1. В месте пересечения ставим точку и обозначаем Н.

Точки пересечения треугольников_5

6.) Точки P1 и H соединяются. Полученная прямая P1H пересекает отрезок А2С2 в точке K1 (найдена вторая точка).

Точки пересечения треугольников_6

7.) Переносятся точки P1 и K1, расположенные на отрезках D1E1 и E1F1, на отрезки D2E2 и E2F2. И обозначаются P2 и K2.

Точки пересечения треугольников_7

8.) Соединяются P2 и K2.

Точки пересечения треугольников_8

9.) А теперь главный момент: указать видимые и невидимые стороны.

Посмотрите на рисунок снизу. На нем точки D, F, B, C и E находятся в двух проекциях «свободно», но не точка A. Соответственно, относительно ее и необходимо начинать чертить линии.

Точки пересечения треугольников_9

Пример выполненной работы на эту тему смотрите здесь.

Немного добавлю по этой статье: «Точки пересечения треугольников»

По своему опыту скажу: «чтобы начертить подобный чертеж, необходимо обладать пространственным воображением» и понимать, относительно какой плоскости отталкиваться для решения подобной задачи. Но благодаря этой статьи надеюсь у Вас получится разобраться с темой: пересечение плоских фигур.

2 комментария

  1. Жаль, что сейчас не могу высказаться — нет свободного времени. Но вернусь — обязательно напишу что я думаю по этому вопросу.

Написать ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *