Пересечение сферы и цилиндра

Пересечение сферы и цилиндра

Пересечение сферы и цилиндра в соответствии заданию, которое указал ниже, определяется вспомогательными секущими плоскостями.

Если Вы посмотрите, то увидите что секущие плоскости на профильной проекции не будет рационально указывать. Указывают на виде сверху, то есть в горизонтальной проекции.

Пересечение сферы и цилиндра
Задание на пересечение сферы и цилиндра

 

Рассмотрим  детально пересечение сферы и цилиндра:

1.) Чертится первоначальный вид двух фигур. Затем проводятся секущие плоскости 9смотрите ниже на рисунок).

Секущие плоскости я расположил на произвольном расстоянии.Пересечение сферы и цилиндра 1

2.) Можно начать с верхней или нижней секущей. Я начал с верхней и обозначил синей прямой ту часть, которая пересекла сферу в двух местах и цилиндр в 1 точке. От цилиндра вывел на профильный вид прямую и от сферы, образовав при этом окружность. В месте пересечения прямой и окружности поставил точку (первая точка найдена).Пересечение сферы и цилиндра 2

3.) Перейдем к секущей p, обозначил красной прямой, которая пересекла цилиндр в двух местах,от них вывел прямые на верхнее изображение. А также пересекла сферу в двух местах, окружность начертил тем же радиусом что и сферу. В месте пересечения прямых с окружностью указываем точки (еще две точки найдены).Пересечение сферы и цилиндра 3

4.) Рассмотрим секущую m. Как видите я ее отметил жирной черной прямой, которая в свою очередь имеет пересечение с цилиндром в двух местах (они выводятся на верхнее изображение) и сферой. В месте их пересекания указываем точки ( эти точки расположены по видимым боковым сторонам цилиндра).Пересечение сферы и цилиндра 4

5.) С секущей n проделываются все те операции описанные в пунктах выше.Пересечение сферы и цилиндра 5

6.) Последняя точка расположена в месте соприкосновения фигур, у основания.Пересечение сферы и цилиндра 6

7.) И в завершение удаляются все дополнительные линии и указываются видимые и невидимые линии. Тем самым Ваше вниманию открывается чертеж,который должен был получиться.

Пересечение сферы и цилиндра
Пересечение сферы и цилиндра

3 комментария

Написать ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *