Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 8

Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание.

Пересечение двух сфер рассмотрим на примере, представленное ниже. А для начало необходимо ознакомиться с заданием. Как видите, даны две сферы, у которых центры смещены друг от друга.

Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание.
Задание на пересечение двух сфер.

Алгоритм пересечение двух сфер:

1.) Чертится первоначальный вид геометрических фигур согласно заданию.Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 1

2.) Вид линии пересечения будем определять методом секущих плоскостей, и обозначим a, b, m.

Как видно из нижнего изображения, часть секущей плоскости «а» и обозначил синим цветом. Затем провел из крайних точек двух фигур прямые до осевых линий и начертил синим цветом дополнительные окружности, они пересекаются в точке.

Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 2

3.) Рассмотрим секущую плоскость «, часть ее имеет сиреневый цветИз крайних точек фигур опускаем линии до осей на вид сверху и чертим окружности, которые пересекаются в 2 точках.Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 3

4.) Секущая « также делит сферы на окружности, крайние точки которых переносим на вид сверху, точнее на осевые линии и чертим окружности (имеют зеленый цвет), пересекающие в 2 точках.Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 4

5.) У основания, точки находятся аналогичным путем как и в предыдущих 3-х пунктах.Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 5

6.) Найденные точки, описанные в пунктах 2,3 и 4, необходимо перенести на вид спереди (фронталь).

Я не зря обозначил разными цветами, это поможет лучше понять как чертить. 

Сначала построим точки,показывающие линию с видимой передней стороны. Все точки с вида сверху переносятся на вид спереди.

От точки синего цвета ведется прямая до секущей плоскости «(часть имеет также синий цвет) и в месте пересечения указывается точка.

От точек сиреневого цвета ведутся линии вверх до пересечения с плоскостью « и вместе их пересечения ставятся точки.

От точек зеленого цвета ведутся прямые до пересечения с плоскостью «m», в месте пересечения ставятся точки.

Точки оснований проще перенести. Проводятся линии от вида сверху до вида спереди, которые имеют место пересечения в точках (имеют черный цвет).

Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 6

Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 7

8.) Последним шагом является удаление дополнительных линий построения. А также, если это необходимо, обозначают точки согласно расположениям в проекциях.Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание. 8

5 комментариев

  1. Рассмотренные примеры показывают, что способ концентрических сфер можно применять для построения линии пересечения двух поверхностей, у которых имеется общая плоскость симметрии и каждая из которых содержат семейство окружностей, по которым ее могут пересекать концентрические сферы, общие для обеих поверхностей.

Написать ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Solve : *
23 + 30 =