Линия пересечения плоскостей двух треугольников-7

Линия пересечения плоскостей двух треугольников

Линия пересечения плоскостей двух треугольников начинают с построения точек по координатам. (на рисунке 1 представлены построенные плоскости)

               1. Построение по координатам.

            2. Выбираете какая из сторон плоскостей будет секущей . В данном случае возьмем Е2D2 ,принадлежащая плоскости Е2D2F2, которая пересекает плоскость А2В2С2 в точка 12 и 22.

Линия пересечения плоскостей двух треугольников_1

Полученные точки, проецируют на стороны плоскости, которым они принадлежат, т.е С1В1 и А1В1.

Соединяете точки 11 и 21.

Т.к. секущей является ЕD, то необходимо чтобы прямая 1121 пересекла секущую. В данном случае в точке К1.(Первая точка найдена)

             3. Одной точки мало будет. Повторим действия, описанные в пункте 2, но с отрезком E2F2.

E2F2 пересекает А2В2С2 в точках 32 и 42. Проецируете на стороны А1С1 и А1В1.

Линия пересечения плоскостей двух треугольников_3

Соединяете точки 31 и 41.

Т.к. секущей является EF, то необходимо чтобы прямая 3141 пересекла секущую, но такого нет (не хватает немного отрезка). Для этого прямая  3141 продливается пока не пересечется с E1F1. Обозначаете точку (обозначил Н1).(Но Н1 не является точкой пересечения, потому как на виде сверху принадлежит только одной плости)

              4. Соединяются точки К1 и Н1. Ближайшая точка, принадлежащая этой прямой и двум плоскостям, находится на стороне А1В1 плоскости А1В1С1, обозначаем Р1. (Вторая точка найдена)

Линия пересечения плоскостей двух треугольников_4

5. Найденные точки необходимо спроецировать на стороны плоскости, которым они принадлежат.

Линия пересечения плоскостей двух треугольников_5

                 5. Обводите соответсвующими линиями контуры плоскостей, воспользовавшись методом конкурирующих точек.

 

Написать ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *